КПД
г.Москва, Нахимовский проспект, д.24с9, пав.3, офис 401, info@kpdmax.ru,
т. +7(495)981-36-46
Оглавление

Изучаем теплый пол, часть III

Обогрев кровли
Теплый пол
Обогрев уличных
площадок
Обогрев труб
Ремонт
теплого пола
Кабельные системы
обогрева
Нагревательные кабели
резистивные
Саморегулирующиеся
кабели
Крепление
кабеля
Терморегуляторы
Регуляторы
мощности
Полотенцесушители
электрические
Полотенцесушители
водяные
Электрокотлы

Тепловой комфорт: при оптимальных затратах максимальный эффект (страница 3)

Борисюк Ю.В., Жданов С.К., Королев Л.В., Мозгрин Д.В., Смирнов В.М., Ходаченко Г.В.

1  2  3  4

где х - расстояние, отсчитываемое от границы 1 в слое 2, а - коэффициент поглощения излучения, представляющий собой величину фактически обратную длине, на которой излучение ослабляется примерно втрое. Излучение, доходящее до границы 2, частично отражается здесь с коэффициентом отражения границы 2 и частично поглощается. Вся поглощенная в слое энергия не переизлучается, а передается к границе 2 по механизму обычной теплопроводности. Аналогичным образом рассматривается и излучение, входящее в слой 2 из границы 2. В качестве первого шага такое упрощение представляется разумным, тем более, что оно позволяет существенно упростить решение задачи транспорта излучения, сведя его практически к аналитическим формулам.

Для плотности стационарного теплового потока Р в каждом из трех слоев сборки в указанных выше условиях мы можем написать следующие уравнения:

Р=Р1=1(T0 - T1)/a1,
Р=Р3=3(T2 - T3)/a3,
Р=Р2 = -2dT/dx + Р12exp(-(x-a1)) - Р21exp((x- a1- a2))

где координата х отсчитывается от входной стороны сборки по отношению к направлению падающего теплового потока, а Р12,21 - плотности теплового потока энергии, излучаемые границами 1 и 2 в теплоизолятор. Каждая из них определяется суммой потоков излучения данной границы и отраженной на данной границе части потока, испущенного другой границей, ослабленного в результате прохождения всего слоя теплоизолятора. Другими словами, для этих потоков должны иметь место соотношения:

Р12 = к1Т141).Р21exp(-а2)
Р21 = к2Т24 + (1- к2) Р12exp(-а2).

Эти формулы учитывают как тепловое излучение границ, так и многократное отражение этого излучения. В результате, после интегрирования, получаем следующее соотношение для определения распределения температуры в слое теплоизолятора:

2T(x)+Р(х-а1)+-112exp(-(x-а1))+ Р21exp((x- a1- a2))]=
=2T1+-112+ Р21exp(-a2)]=
=Ра2+2T2+-121+ Р12exp(-a2)].

Из последнего из этих равенств получаем соотношение, определяющее разность температур на границах слоя теплоизолятора:

T1 - T2=Ра2/2+(Р21- Р12)(1- exp(-a2))/(2).

Заметим, что последнее слагаемое в этом выражении является отрицательным: оно и обуславливает уменьшение перепада температур (T1-T2) за счет эффективного увеличения полной теплопроводности при учете лучистого теплопереноса. Это и есть, по сути дела, тот "паразитный" эффект, с которым мы собираемся бороться! Величина этого слагаемого существенно зависит от степени "серости" границ слоя. Оно может быть уменьшено за счет улучшения отражательной способности границ слоя, а, следовательно, при использовании фольгированного теплоизолятора всегда будет иметь место выигрыш в необходимой мощности нагрева. Вопрос лишь в величине этого выигрыша.

Описанные выше соотношения и составляют сущность предложенной нами модели. Задача сводится к решению алгебраического, правда транцендентного, уравнения, которое без труда может быть реализовано с помощью современных численных методов на персональном компьютере. Подобное упрощение, конечно, получено не бесплатно, оно является следствием пренебрежения переизлучением вещества самого теплоизолятора. Если теплоизолятор имеет малую толщину, то это предположение не представляется слишком серьезным упущением. Заметим, попутно, что толщина современных наиболее употребительных фольгированных утеплителей не велика, не более пяти миллиметров. По нашим оценкам в этих условиях предложенная упрощенная модель должна не плохо соответствовать реалиям жизни. С увеличением толщины слоя теплоизолятора область применимости модели конечно сужается, но может быть расширена, если, например, под величиной коэффициента поглощения понимать не его табличное значение, а рассматривать его как некий эффективный параметр, значение которого подбирается из сопоставления результатов расчетов с экспериментом. Но это касается лишь случаев, когда интересно детальное распределение температур вдоль всей сборки.

Для решения более узкой задачи демонстрации отличий условий теплопереноса для случаев покрытого или не покрытого фольгой теплоизолятора, полезно отметить весьма любопытную закономерность, которую позволили нам обнаружить результаты численных расчетов. Оказалось, что если эффективный коэффициент поглощения не превышает двух-трех обратных толщин теплоизолятора, то эффект выигрыша в тепловой мощности в случае использования фольгированного материала сравнительно слабо зависит от величины коэффициента поглощения. В случае теплоизолятора с толщиной 5 мм и с теплопроводностью 0,03 Вт/м2 максимальный выигрыш в мощности нагрева от использования покрытого фольгой теплоизолятора, как оказалось, может составить 5-20%, при изменении прочих параметров в разумно широком диапазоне величин. Этот выигрыш при прочих равных условиях уменьшается с ростом толщины “бетонных прокладок”, а также с уменьшением их коэффициента теплопроводности.

Эксперимент

Для проверки теоретической модели был разработан и изготовлен экспериментальный стенд, конструкция которого представлена на рис. 2.


Рис. 2 Схема эксперимента.
Поток тепла за счет излучения зависит от абсолютного значения температуры, поэтому был использован нагреватель с температурой поверхности до 105°С.

Для эксперимента были подобраны различные вспененные фольгированные и нефольгированные теплоизоляторы с различными коэффициентами пропускания инфракрасного (ИК) излучения. Измерялось распределение температуры внутри сборки, включая теплоизолятор и верхнюю бетонную плиту, моделирующую внешнюю стену или поверхность пола.

На рис. 3 представлены результаты эксперимента для материала непрозрачного для


Рис. 3.

теплового излучения. Видно, что как в процессе нагрева, так и в случае полного теплового равновесия, распределение температуры линейное и одинаковое для материалов с фольгой и без нее. отсюда можно сделать вывод, что фольгирование таких материалов оправдано для использования их в воздушных зазорах стен зданий, крыш и т.п. В случае использования фольги в бетонных полах, она может выполнять лишь роль разравнивателя тепла, позволяющего, например, в случае использования систем кабельного или водяного обогрева сгладить эффект тепловой "зебры" и избежать касания кабелем теплоизоляции.

Для множества исследованных материалов характер линейного распределения температуры сохраняется, изменяется лишь наклон прямых, которым определяется коэффициент теплопроводности. Из эксперимента получилось, что наиболее эффективными теплоизоляторами, непрозрачными для ИК излучения, являются пенополистиролы, например такие как Пеноплэкс и Floormate.

1  2  3  4
Внимание! При использовании данного материала без ведома автора ссылка на источник обязательна.
DEVIreg Touch™ - элегантный, надежный и умный
Управление теплыми полами по радиоканалу
Обогрев кровли
Поступай разумно - сделай свой новый дом теплым и экономичным
Ноги в тепле, болезнь - в стороне
Теплый пол XXI века
ТЕПЛЫЙ ПОЛ
электрические кабельные обогревательные системы - современно и перспективно
Быстрый тонкий теплый пол от DEVI
Важней всего – погода в доме
Тепловой комфорт:
при оптимальных
затратах
максимальный эффект
Экспериментальное
исследование
динамики тепловых
полей систем кабельного
отопления
WebMaster
Политика конфиденциальности персональных данных    1997-2024 © Группа компаний КПД